２.数的组成。数的组成是一种概念水平上的数运算。数组成中数群之间的等量、互补和互换关系本身就 包含了简单的加减运算。当幼儿能将５分成２和３及把２和３合起来成为５的时候，就意味着对加法有了感性 经验，而５＝２＋３以及５＝（４－１）＋（１＋１），不仅是简单的加减，甚至还需要连续地进行加减。然 而，更重要的是，尽管数的组成中所包含的只是简单的加减运算，但仍需要幼儿具有一定数概念的抽象和概括 水平。如有的幼儿在回答为什么５＝２＋３时，答道：“因为５可以分成２和３，２和３加起来也是５”，在 解释互换关系时说“２＋３是５，３＋２也是５，数没变，只是换了一个地方。”以上这种不用实物，只用抽 象的数口头申述理由，说明幼儿并不是靠记忆背诵数的组成形式，而是一种概念水平的数运算。

同时，幼儿在概念水平上掌握数群关系，也就是掌握了数组成的规律，因而能够达到举一反三，触类旁通 的正迁移作用。如，幼儿通过学习５以内各数的组成以后，对１０以内各数的组成可以不教或基本不教，就能 正确作出回答。这正说明幼儿已经具有一定的抽象和概括的能力，能排除数的大小这个因素，理解数的组成的 本质——等量、互补和互换的关系，从概念意义上了解和掌握数的互换规律和递增递减规律。

３.量的排序。量的排序是指将两个以上的物体，按某种特征的差异或规则排列成序。通过排序教学，能 够促进幼儿可逆性、传递性和双重性思维操作能力的发展。排序中的可逆性，是指从两个方向排序的能力，也 就是将物体按一定量的差异排列成递增或递减的顺序。排序中的传递性，可理解为如果Ｂ比Ａ长，Ｃ比Ｂ长， 那么Ｃ就比Ａ长（Ｂ大于Ａ，Ｃ大于Ｂ，所以Ｃ大于Ａ）。排序中的双重性，指按等差关系排列的物体序列中 ，任何一个元素的量都比前面一个元素大，比后面一个元素小。物体序列中的这三种关系，需要幼儿在思

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